数独鱼鳍技巧深度解析：进阶攻略新视野
前言：鱼法是一种颇具技巧性的解题方法，但实际出现频率并不高，且常伴有细微变化，进而衍生出两类变体。由于我接触这类情况较少，通常只在无法通过其他方式（如找链）推进时才会用到，而这样的场景本身极为罕见。我对这一技巧缺乏实践经验，本文仅作简要提及，具体应用暂无深入探讨。边学习边整理，仅供参考。
带鱼鳍的二阶鱼是一种变形的X-Wing技巧，通过额外候选数形成删减依据。
图中候选数9在X-Wing基础上略有扩展，观察蓝色标注的9，此时应如何运用Fish技巧进行推理与排除？
假设r2c1不存在，剩余部分即为最理想的二阶鱼结构。然而r2c1的存在打破了这种完美，导致无法直接应用。但我们可换一种思路来处理这一情况。
若R2C1为9，则可排除R3C3中的9。
若R2C1不为9，则绿色9构成标准X-Wing，可排除R3C3中的9。
可以将r3c3中的数字9去掉。
接下来我将通过链条的方式进行说明，无需复杂变形，简洁明了。
在B1中，将r2c13视为一个整体，构成数字9的非标准区块。由于第2行中只有c1、c3和c5位置可能填入9，因此该行中的9必定出现在c1与c3的组合或c5之中，二者必居其一，形成强链关系。由此可看出这是一个双强链结构，两端共同影响的区域可以排除候选数9。需要注意的是，r2c13对应的9的作用范围仅限于宫B1，并不延伸至列c1和c3的整体区域，因此不能删除r5c13中的候选数9。这一点需结合该区块的形成逻辑仔细理解，明确其影响范围仅限所在宫内，无法对其他宫如B4产生直接作用。
在鱼形结构中，这类特殊位置的候选数被称为鳍，如r2c1的数字9。它位于鱼体之上，虽小却能影响整体推理结果。
鳍鱼（Finned Fish）中的鳍意为带鳍的，故使用分词形式的形容词Finned来修饰Fish，以准确表达其特征。
需注意的是，当鱼鳍结构形成时，只需分析其可删除的位置，即关注相关格中的候选数变化，而无需考虑整个鱼身的具体变动情况，因为最终的删减结果取决于删除区域与相关格之间的交集部分。换句话说，参照链式逻辑，该区块的作用范围即如此界定。
如何快速判断删数位置？观察r2c1的相关作用区域可知，它涉及行r2、列c1和宫b1。其中，r2与c1各自延伸的可能删数单元格与该位置无共同交集，唯有宫b1存在重叠区域。鳍部与主鱼结构所能共同影响的删数点必定落在b1宫内。从候选数链的角度分析，也能得出相同结论：作用区块正是在b1中形成。
一个技巧中最多只能存在两个鳍，原因在于交集删除仅限于宫内进行。观察链的结构可知，由r2构成的区块最多覆盖三个单元格，因此最多只能将r2c2设为鳍。若试图扩大区块范围，例如加入r1c1，则会破坏原有的强链结构。原本区块的作用范围可连接r2与r2c5，一旦扩展，其作用区域将局限于b1，无法维持强链特性，故鳍的数量上限为两个。
带鱼鳍的三阶鱼是一种特殊的数独解题技巧，属于高级排除法之一。
前面已有说明，此处不再赘述。只需假设r1c9填4或7即可得出结论，也可用较长的链来解释，链的两端分别为r3c1和b3中的区块。由于鳍位于b3，因此影响范围仅限于b3，其余位置无法进行删减。
带鱼鳍的四阶鱼是一种特殊的数独解题技巧，通过鱼形结构与额外候选数结合排除可能位置。
鳍位于b6，影响范围仅限b6，可删除两个；此鱼按行判断，与此前按列不同。
带鱼鳍鱼类的相互补充。
带鱼鳍的鱼类同样具有互补性，但由于现有知识的局限，无法提供确切证明，故此处不予论证。
需注意，鱼在完成互补后，其鱼鳍位置保持不变，删除的数字也相同。但变换观察视角时，原先定义域中的行与列会相互对调，即原本按行构成的鱼，转换后变为按列构成。
观察带鱼鳍的鱼类，可采用此前课程中提及的通用方法，为便于理解，此处将重新进行详细说明。
观察鳍鱼与普通鱼的规则基本一致，区别在于：矩形区域中可包含该数字候选格，但此类候选格的数量存在特定限制，具体限制条件将在后续说明。
由于查找过程大同小异，此处省去详细步骤，直接展示最终结果，详见图示。
示例中共有3个2的确定值，因此需寻找行与列之和为6的矩形结构，选择三行三列的矩形恰好满足这一条件。
但发现r8c3包含候选数2，因此可据此进一步推断和分析。
若r8c3不含数字2，则矩形区域内将无候选数2，形成有效矩形，同时说明盘中必定存在关于数字2的普通三链列结构。
若r8c3为2，则该数值仅能对与其同行、同列或同宫的其他格子中的候选数2产生影响，即排除这些位置的候选数2。
根据初始定理可知，普通鱼结构中可能的删数位置位于矩形行列之外的区域。由此可推导出，该鱼结构最终可能的删数范围为{r79c1, r9c2}(2)。由于r7c1格内不含候选数2，因此实际可删位置为r9c1和r9c2中的2。经过验证，这一带鳍的鱼结构确实成立，并且完全符合推理预期，删减结果正确有效。
可以发现，原本在矩形结构中包含候选数2的单元格r8c3，最终实际上转化为了普通鱼结构中的鱼鳍。在常规的鱼类技巧中，鱼鳍的数量通常最多为两个；虽然在孪生鱼的情况下可能出现四个鱼鳍，但这类结构本质上仍可分解为两个独立的普通鳍鱼，因此依然遵循最多两个鱼鳍的原则。基于此，在构造此类矩形时，应避免出现三个或更多位置同时含有该候选数的情况，否则将导致逻辑复杂、难以处理。理想情况下，若有两个单元格包含该候选数，则它们最好位于同一个宫内，这样才能符合标准鱼结构的删减逻辑，确保推理过程的有效性与简洁性。
外鳍退化的鱼类制成的生鱼片，口感细腻鲜美。
这个名字的由来不明，或许与鱼身残缺有关，可能是因为部分鱼肉被制成刺身所致，纯属个人猜测。
刚才提到Fish Finned结构，其实它还能进一步简化。不过简化后的形态会显得更为奇特，且形式多变，难以一概而论，需结合具体情形灵活分析与应用。
2.1刺身二阶鱼（Sashimi X-Wing）
观察此例，原本fish应为矩形结构，r7c3位置缺失，但整体逻辑不受影响。
若r89c3为3，则r7c1不能为3。
若r89c3均不含3，则r3c3必为3，导致r3c6不能为3，进而使r7c6为3，最终r7c1无法取3。
可删除r7c1中的数字3。
其实链的概念更容易理解，有了前面的基础后可以尝试自己画图分析。将r89c3视为数字3的区块，由于该区块影响范围限于b7，因此只能排除b7中其他格内的候选数3。而此链的两端分别为该区块与r7c6，它们的共同作用区域仅为b7中的第7行。
2.2刺身三阶鱼（Sashimi Swordfish）
需要明确的是，此处提到的fish缺少是指大矩形的一个顶点（即角落），而非中心区域，中间部分并不构成变形。可以假设，若r6c4不为2，则b5宫内将无法填入2，由此可证该位置的关键性。
2.3刺身四阶鱼（Sashimi Jellyfish）
能敏锐察觉四阶鱼的变形，实属高超。
前文介绍了鱼鳍的形态变化，实际上鱼的身体形状同样可能发生变异。
The techniques and examples on this page are meant for advanced players. Most sudokus would not need them.
附原出处提示，仅作了解即可，无需深究，知晓存在此概念便好，感兴趣可自行上网查阅相关资料。
3.1 (Finned) Franken Fish（宫内鱼）
以往我们常见的Fish结构多为若干行与列的交叉形式，而Franken Fish则将其中一行或一列替换为一个宫，b7所示。虽然形式略有变化，但本质上仍与传统Fish一致，若以链的方式分析，可视作与该宫建立连接。值得注意的是，这种结构目前仍缺少一个关键位置（r8c7），尚未完整。需说明的是，宫内二阶Fish等价于区块摒除法，因此三阶是最小的有效示例。
3.2 (Finned) Mutant Fish
似乎尚未有正式中文名称
简单说几句：过去常把一个宫视为整体，但如果灵活运用不同区块与宫位的组合？我不作过多解释，因为理解起来较费劲，也并非必要。这一技巧完全可由其他方法替代，仅作为举例说明。实际上，这个例子最简单的形式就是多宝鱼，后续我会进一步介绍相关内容。
3.3 Siamese Fish
若有两条鱼同时出现，处理方式与之前相同，此方法亦可由其他技巧替代，仅以此为例说明。可分别观察每条鱼，不必同时对照。该例子最简形式即为摩天楼，后续将作具体介绍。
鱼形结构终于消失了其实后面那些例子完全可以采用其他技巧来处理，所以我不再赘述。以我目前的水平也用不到这些，更看不出门道。接下来稍微轻松一点，介绍几个基础的双强链。至于练习题就算了，太简单的仅靠双强链就能解决，而太难的则需要用到更复杂的推理链条。
总集篇链接已附。
小灰讲数独：迷你课堂全集
Project ZETA社区测试启动，用户共创开发，动作MOBA新标准由玩家定义